量子糾纏：在量子力學里，當幾個粒子在彼此相互作用后，由于各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子纏結或量子糾纏（quantum entanglement）。量子糾纏是一種純粹發生于量子系統的現象；在經典力學里，找不到類似的現象。
中文名：量子糾纏
外文名：quantum entanglement
別 稱：量子纏結
基本概念
假設一個零自旋中性π介子衰變成一個電子與一個正電子。這兩個衰變產物各自朝著相反方向移動。電子移動到區域A，在那里的觀察者“愛麗絲”會觀測電子沿著某特定軸向的自旋；正電子移動到區域B，在那里的觀察者“鮑勃”也會觀測正電子沿著同樣軸向的自旋。在測量之前，這兩個糾纏粒子共同形成了零自旋的“糾纏態” 
，是兩個直積態（product state）的疊加，以狄拉克標記表示為
其中， 
分別表示粒子的自旋為上旋或下旋。
在圓括弧內的第一項表明，電子的自旋為上旋當且僅當正電子的自旋為下旋；第二項表明，電子的自旋為下旋當且僅當正電子的自旋為上旋。兩種狀況疊加在一起，每一種狀況都有可能發生，不能確定到底哪種狀況會發生，因此，電子與正電子糾纏在一起，形成糾纏態。假若不做測量，則無法知道這兩個粒子中任何一個粒子的自旋，根據哥本哈根詮釋，這性質并不存在。這單態的兩個粒子相互反關聯，對于兩個粒子的自旋分別做測量，假若電子的自旋為上旋，則正電子的自旋為下旋，反之亦然；假若電子的自旋下旋，則正電子自旋為上旋，反之亦然。量子力學不能預測到底是哪一組數值，但是量子力學可以預言，獲得任何一組數值的概率為50%。
粒子沿著不同軸向的自旋彼此之間是不相容可觀察量，對于這些不相容可觀察量作測量必定不能同時得到明確結果，這是量子力學的一個基礎理論。在經典力學里，這基礎理論毫無意義，理論而言，任何粒子性質都可以被測量至任意準確度。貝爾定理意味著一個事實，一個已被實驗檢試的事實，即對兩個不相容可觀察量做測量得到的結果不遵守貝爾不等式。因此，基礎而言，量子糾纏是個非經典現象。
不確定性原理的維持必須倚賴量子糾纏機制。例如，設想先前的一個零自旋中性π介子衰變案例，兩個衰變產物各自朝著相反方向移動，分別測量電子的位置與正電子的動量，假若量子糾纏機制不存在，則可借著守恒定律預測兩個粒子各自的位置與動量，這違反了不確定性原理。由于量子糾纏機制，粒子的位置與動量遵守不確定性原理。
從以相對論性速度移動的兩個參考系分別測量兩個糾纏粒子的物理性質，盡管在每一個參考系，測量兩個粒子的時間順序不同，獲得的實驗數據仍舊違反貝爾不等式，仍舊能夠可靠地復制出兩個糾纏粒子的量子關聯。
案例
以兩顆向相反方向移動但速率相同的電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星邊，在如此遙遠的距離下，它們仍保有關聯性（correlation）；亦即當其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態發生變化，另一顆也會即時發生相應的狀態變化。如此現象導致了鬼魅似的超距作用之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對論中所謂的定域性原理相違背。這也是當初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森于1935年提出的EPR佯謬來質疑量子力學完備性的理由。
無法寫成 
，即兩個量子態的張量積。 下標1和2表示這是電子1和電子2的量子態，采取 
表示自旋的z方向分量向上， 
表示自旋的z方向分量下。
太陽邊的科學家決定對電子1做投影式量子測量，其測到的隨機性結果不是 就是 。當其測量結果顯示為狀態 ，則冥王星的科學家在此之后，或很近、或較遠的時間點對電子2做測量，必定會測到 狀態。因為投影式量子測量已經將原先量子態 
選擇性地坍縮到 
，也可寫成 
。這樣，可以從電子1狀態是 
知道選擇到 
這一邊。
注意到： 
已經是兩個成員系統各自量子態的張量積，所以測量后狀態已非糾纏態。
應用
量子糾纏是一種物理資源，如同時間、能量、動量等等，能夠萃取與轉換。應用量子糾纏的機制于量子信息學，很多平常不可行的事務都可以達成：量子密鑰分發能夠使通信雙方共同擁有一個隨機、安全的密鑰，來加密和解密信息，從而保證通信安全。
1）在量子密鑰分發機制里，給定兩個處于量子糾纏的粒子，假設通信雙方各自接受到其中一個粒子，由于測量其中任意一個粒子會摧毀這對粒子的量子糾纏，任何竊聽動作都會被通信雙方偵測發覺。
2）密集編碼（superdense coding）應用量子糾纏機制來傳送信息，每兩個經典位元的信息，只需要用到一個量子位元，這科技可以使傳送效率加倍。
3）量子隱形傳態應用先前發送點與接收點分享的兩個量子糾纏子系統與一些經典通訊技術來傳送量子態或量子信息（編碼為量子態）從發送點至相隔遙遠距離的接收點。
4）量子算法（quantum algorithm）的速度時常會勝過對應的經典算法很多。但是，在量子算法里，量子糾纏所扮演的角色，物理學者尚未達成共識。有些物理學者認為，量子糾纏對于量子算法的快速運算貢獻很大，但是，只倚賴量子糾纏并無法達成快速運算。
5）在量子計算機體系結構里，量子糾纏扮演了很重要的角色。例如，在一次性量子計算機（one-way quantum computer）的方法里，必須先制備出一個多體糾纏態，通常是圖形態（graph state）或簇態（cluster state），然后借著一系列的測量來計算出結果。
